以前、確率の問題でモンティー・ホールの問題を掲載してみました。
人の感覚と実際の確率が異なる面白い問題だったと思います。
同じような問題に三人の囚人という問題があります。
少し長文になります。
死刑を宣告された３人の囚人が別々の牢屋に入れられていました。そのうちの一人がラ ンダムに選ばれて，恩赦を受けることになりました。
看守は誰が恩赦になるか知ってい ますが，教えることは禁じられています。
囚人 A が看守に，他の２人のうち死刑になる のがどちらかを訊ねました：「もし B が恩赦になるなら，C の名前を教えてくださ い。もし C が恩赦になるなら B の名前を教えてください。
そしてもし私が恩赦になる なら，コイン投げをして B か C の名前のどちらを教えるか決めてください」 看守は囚人 A に，囚人 B が死刑になると伝えました。
囚人 A は，恩赦になるのが自 分か囚人 C のどちらかなので，助かる確率が 1/3 から 1/2 になったと喜びました。
囚人 A は囚人 C にこっそりこのことを伝えました。
囚人 C は，囚人 A が恩赦になる 確率は 1/3 のままだけど，自分が恩赦になる確率は 2/3 になったと喜びました。
正解 は？
モンティー・ホール問題では囚人Aが今の位置か囚人Cの位置を選べる主旨でした。
囚人Aは選ぶことはできないので、確率は 1/3 で変わりません。
そもそも、看守はBかCの名前を言うことはわかっているので、囚人Aの情報は何も増えていないことに
なります。
つまりこの話を聞いた囚人Cが助かる確率は２／３になったわけです。
ここで不思議なのは囚人Aも囚人Cも同じ囚人Bが死刑になるという情報を得ているにも関わらず、
助かる確率が違うということですね。
囚人Cがこの話を聞かずに、囚人Aと同じ行動をとって”たまたま囚人Bが死刑になる”情報を得たとしたら、
囚人Cが助かる確率はやはり１／３だったわけです。
同じ情報を得るにしても、道筋が異なるとこんな不思議な結果になるんですね。
三人の人物。誰にとっての真実。
囚人Aの主観では囚人Aが生き残る確率は１／２（これは間違っていますが）
囚人Cの主観では囚人C生き残る確率は２／３
看守は答えを知っているので１００％わかるわけです。
本日の朝食は明星チャルメラのちゃんぽんです。
具材は、白菜、玉ねぎ、にんじん、にんにく、しめじ、カニカマ、海老、豚肉、もやし。
旨かったであります！
応援よろしくです♪
